백준 14501: 퇴사 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일                      2일                     3일                      4일                    5일                     6일                        7일

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

예제 출력 1 복사

45

 

 

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Solution

n일 고른 경우 vs n을 안 고른 경우를 다 고려해봐야한다. n일을 골랐을 경우 낼 수 있는 최대 수익은 그 이전 날들은 고려하지 않아도 된다. 따라서 다이나믹 프로그래밍과 브루트포스 알고리즘이 사용된다. 

 

예를 들어 1일을 고르면 3일을 고를 수 있고 4일을 고를 수 있고 4일을 고르면 5일을 고를 수 있다. 

n일을 고르면 n+t일을 고를 수 있는 것이다. n일 이후로 낼 수 있는 최대 수익은

((n+t일 이후 낼 수 있는 최대 수익) + (n일의 수익)) vs (n+1일 이후 낼 수 있는 최대 수익) 

둘 중 더 큰 값을 구해야 한다. 

 

위 방법을 재귀로 구현해 보았다. 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[] t; //상담 소요 날짜
    static int[] p; //상담하고 받는 돈
    static int[] b; //백트랙킹용
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        t = new int[n];
        p = new int[n];
        b = new int[n];

        String s;
        StringTokenizer st;

        for(int i=0; i<n; i++){
            s = br.readLine();
            st = new StringTokenizer(s);
            t[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            p[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            b[i] = -1;
        }

        int max = solution(0, n);
        System.out.println(max);
    }
    public static int solution(int idx, int n){
        if(idx >= n) return 0; //최대 날짜를 넘기는 경우는 선택할 수 없음
        if(b[idx]!=-1) return b[idx]; //이미 한번 구한 수는 다시 구하지 않음
        int p1 = 0;
        if(idx + t[idx] <= n){
            p1 = solution(idx + t[idx], n) + p[idx]; //idx일을 선택하는 경우
        }
        int p2 = solution(idx+1, n); //idx일을 선택하지 않는 경우
        b[idx] = p1 > p2 ? p1: p2; //둘 중 더 큰 값이 최대 수익
        return b[idx];
    }
}

 

재귀로 구현해도 통과는 하지만 input이 커졌을 때 시간이 너무 오래걸릴 것 같아서 반복문으로 바꿔야할 것 같다.